NCERT Solutions Class 6 गणित Chapter-2 (पूर्ण संख्याएँ.)
Class 6 गणित
पाठ-2 (पूर्ण संख्याएँ.)
अभ्यास के अन्तर्गत दिए गए प्रश्नोत्तर
अभ्यास 2.1 (a)
प्रश्न 1.
सबसे छोटी पूर्ण संख्या बताइए।
हलः
0
प्रश्न 2.
संख्या रेखा पर निम्नांकित पूर्ण संख्याओं को प्रदर्शित कीजिए।
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प्रश्न 3.
तीन क्रमागत पूर्ण संख्याओं में पहली और तीसरी का योगफल 28 है। संख्याएँ ज्ञान कीजिए।
हलः
पहली और तीसरी संख्या का योगफल = 28
पहली और तीसरी संख्या के योगफ़ल का आधा= 
बीच की संख्या = 14
अतः क्रमागत संख्याएँ = 13, 14, 15
प्रश्न 4.
यदि तीन क्रमागत पूर्ण संख्याओं में मध्य की संख्या 39 हो तो तीनों संख्या ज्ञात कीजिए।
हलः
38, 39, 40
प्रश्न 5.
प्राकृतिक संख्याओं के समूह में किस संख्या के सम्मिलित कर लेने पर वह पूर्ण संख्याओं का समूह बन जाता है।
हलः
0
अभ्यास 2(b)
प्रश्न 1.
संख्या रेखा पर अंकित योग तथ्यों को लिखिए (लिखकर) –
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प्रश्न 2.
निम्नांकित तथ्यों को संख्या रेखा पर दिखाइए –
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प्रश्न 3.
निम्नांकित कथनों में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए (पूर्ति करके)-
हलः
(i) 345 + 789 = 789 + 345
(ii) 2889 + 0 = 2889
(iii) (234 + 456) + 789 = 234 + (456 + 789)
प्रश्न 4.
पूर्ण संख्याओं के लिए घटाने की संक्रिया क्रम-विनिमेय नहीं है। तीन विभिन्न युग्म लेकर इसकी जाँच कीजिए।
हलः
पूर्ण संख्याओं के लिए घटाने की संक्रिया क्रम-विनिमेय नहीं है।
उदाहरण :
(i) 5 – 4 = 1, 4 – 5 = -1
(ii) 11 – 9 = 2, 9 – 11 = -2
(iii) 20 – 10 = 10, 10 – 20 = -10
हम जानते हैं कि छोटी संख्या से बड़ी संख्या घटायी जाए तो पूर्ण संख्या नहीं मिलती।
अतः पूर्ण संख्याओं के लिए घटाने की संक्रिया क्रम-विनिमेय नहीं है।
अभ्यास 2(c)
प्रश्न 1.
अपनी अभ्यास पुस्तिका में गुणन-संक्रिया के प्रगुणों के आधार पर निम्नांकित कथनों में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए (पूर्ति करके)-
हलः
(i) 468 x 0 = 0
(ii) 8976 x 5432 = 5432 x 8976
(iii) 8973 x 1 = 8973
प्रश्न 2.
निम्नलिखित का गुणनफल योग्य प्रगुणों का प्रयोग करके ज्ञात कीजिए –
(i) 4 x 2834 x 25
हलः
4 x 2834 x 25
= (4 x 2834) x 25 (साहचर्य नियम से)
= (2834 x 4) x 25 (क्रमविनिमेय नियम से)
= 2834 x (4 x 25) (साहचर्य नियम से)
= 2834 x 100 = 283400
(ii) 5 x 658 x 80
हलः
5 x 658 x 80
= (5 x 658) x 80 (साहचर्य नियम से)
= (658 x 5) x 80 (क्रमविनिमेय नियम से)
= 658 x (5 x 80) (साहचर्य नियम से)
= 658 x 400 = 263200
(iii) 25 x 4837 x 40
हलः
25 x 4837 x 40
= (25 x 4837) x 40 (साहचर्य नियम से)
= (4837 x 25) x 40 (क्रमविनिमेय नियम से)
= (4837 x (25×40) (साहचर्य नियम से)
= 4837 x 1000 = 4837000
प्रश्न 3.
वितरण प्रगुण का प्रयोग करके निम्नांकित में से प्रत्येक का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
(i) 487 x 1008
हलः
487 x 1008
= 487 x (1000 + 8)
= 487 x 1000 + 487 x 8 (वितरण नियम से)
= 487000 + 3896 = 490896
(ii) 998 x 436
हलः
998 x 436 = (1000 – 2) x 436
= 1000 x 436 – 2 x 436 (वितरण नियम से)
= 436000 – 872 = 435128
(iii) 6754 x 94
हलः
6754 x 94
= 6754 x (100 – 6)
= 6754 x 100 – 6754 x 6 (वितरण नियम से)
= 675400 – 40524 = 634876
(iv) 26478 x 106
हलः
26478 x 106
= 26478 x (100 + 6)
= 26478 x 100 + 26478 x 6 (वितरण नियम से)
= 2647800 + 158868 = 2806668
अभ्यास 2(d)
प्रश्न 1.
संख्या रेखा द्वारा विभाजन तथ्यों को बताइए –
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हलः
12 ÷ 2 = 6
प्रश्न 2.
21 ÷ 3 = 7 के संगत गुणात्मक तथ्य 3 x 7 = 21 हैं अतः निम्नांकित तथ्यों के संगत गुणात्मक तथ्य बताइए।
(i) 56 ÷ 8 = 7
(ii) 66 ÷ 11 = 6
हलः
(i) 56 ÷ 8 = 7 के संगत गुणात्मक तथ्य 8 x 7 = 56
(ii) 66 ÷ 11 = 6 के संगत गुणात्मक तथ्य 11 x 6 = 66
प्रश्न 3.
117 को दो संख्याओं के गुणा के रूप में व्यक्त कीजिए जिसकी एक संख्या 13 है।
हलः
117 ÷ 13 = 9 अतः 117 = 13 x 9
प्रश्न 4.
क्या ऐसी कोई पूर्ण संख्या सम्भव है कि जिसको स्वयं से विभाजित करने पर वही संख्या प्राप्त होती है?
हलः
हाँ, माना वह संख्या 1 है, तो 1 ÷ 1 = 1
प्रश्न 5.
क्या दो विभिन्न शून्येतर पूर्ण संख्याओं के लिए पहली संख्या को दूसरी संख्या से विभाजित करने पर तथा दूसरी संख्या को पहली संख्या से विभाजित करने पर समान भागफल प्राप्त होता है?
हलः
नहीं।
