NCERT Solutions Class 8 गणित Chapter-4 (सर्व समिकाएँ)

NCERT Solutions Class 8 गणित 8 वीं कक्षा से Chapter-4 (सर्व समिकाएँ) के उत्तर मिलेंगे। यह अध्याय आपको मूल बातें सीखने में मदद करेगा और आपको इस अध्याय से अपनी परीक्षा में कम से कम एक प्रश्न की उम्मीद करनी चाहिए। हमने NCERT बोर्ड की टेक्सटबुक्स हिंदी गणित के सभी Questions के जवाब बड़ी ही आसान भाषा में दिए हैं जिनको समझना और याद करना Students के लिए बहुत आसान रहेगा जिस से आप अपनी परीक्षा में अच्छे नंबर से पास हो सके।

एनसीईआरटी प्रश्न-उत्तर

Class 8 गणित

पाठ-4 (सर्व समिकाएँ)

अभ्यास के अन्तर्गत दिए गए प्रश्नोत्तर

अभ्यास 4 (a)

सर्व समिकाएँ

प्रश्न 1.

निम्नांकित के विस्तार कीजिए :

(क) (b + 1)3
(ख) (c+3)3
(ग) (2x +3)3
(घ) (x2 + y)3
(ङ) (5 + 3y)3
(च) (xy + 2a)3

हलः

प्रश्न 2.

निम्नांकित के प्रसार कीजिएः

हलः

प्रश्न 3.

निम्नांकित के मान सर्वसमिका (a+b)3=a3+b3+3ab (a+b) की सहायता से ज्ञात कीजिए।

(क) (31)3
(ख) (102)3
(ग) (201)3

हलः

प्रश्न 4.

${ x }^{ 3 }+\frac { 1 }{ { x }^{ 3 } }$ का मान ज्ञात कीजिए, यदि $x+\frac { 1 }{ x }$ का मान $\frac { 10 }{ 3 }$ है।

हलः

प्रश्न 5.

यदि $2x+\frac { 1 }{ 2x } =\frac { 5 }{ 2 }$ , तो $8{ x }^{ 3 }+\frac { 1 }{ 8{ x }^{ 3 } }$ का मान ज्ञात कीजिए।

हलः

प्रश्न 6.

यदि a + b = 3 तथा ab = 2 तो a3 + b3 का मान ज्ञात कीजिए।

हलः

प्रश्न 7.

यदि 3x +2y = 20 तथा xy = $\frac { 14 }{ 9 }$ तो 27x3+8y3 का मान ज्ञात कीजिए

हलः

प्रश्न 8.

दर्शाइए कि :

(i) 125 + x3 = (5+x)3 – 15x(5+x)

हलः

(ii) 8a3 + 27b3 = (2a+3b)3 – 18ab(2a+3b)

हलः

अभ्यास 4 (b)

प्रश्न 1.

निम्नंकित के प्रसार कीजिएः

हलः

प्रश्न 2.

${ x }^{ 3 }-\frac { 1 }{ { x }^{ 3 } }$ का मान ज्ञात कीजिए, यदि $x-\frac { 1 }{ x }$ का मान $\frac { 24 }{ 5 }$ है।

सूत्र – (a – b)3 = a3 – b3 – 3ab(a-b) से,

हलः

प्रश्न 3.

यदि ${ x }^{ 2 }-\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } }$ तो ${ x }^{ 3 }-\frac { 1 }{ { x }^{ 3 } }$ का मान ज्ञात कीजिए।

हलः

प्रश्न 4.

निम्नांकित के मान सर्वसमिका की सहायता से ज्ञात कीजिए।

(i) 9833
(ii) (9.9)3
(iii) (598)3

हलः

प्रश्न 5.

सरल कीजिए:

हलः

प्रश्न 6.

यदि x-y = 4 तथा xy = 21, तो x3 -y3 का मान ज्ञात कीजिए।

हलः

प्रश्न 7.

यदि 7x-5y = 6 और xy = 9, तो 343x3-125y3 का मान ज्ञात कीजिए।

हलः

अभ्यास 4(c)

प्रश्न 1.

प्रसार कीजिए:

हलः

प्रश्न 2.

सरल कीजिए:

(i) (x+y+z)3 + (x-y+z)2 + (x+y-z)2

हलः

(ii) (3x-2y+z)3 – (3x+2y-z)2

हलः

(iii) (x2+y2-z2)2 – (x2-y2+z2)2

हलः

सामूहिक चर्चा कीजिए:

(i) (x+2y=3z)2
(ii) (x-2y+z)2
(iii) (a+2b)3
(iv) (2-3p)3

प्रश्न 1.

निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :

(i) 99733
(ii) (10.5)3
(iii) 5013
(iv) (9.5)3

हलः

प्रश्न 2.

मान ज्ञात कीजिए।

(क) x3 – y3, यदि x-y=4 और xy = 21

हलः

(ख) p3+q3, यदि p+q= 5 और pq=6

हलः

(ग)x3 +9x3 + 27x+27, यदि x=3

हलः

(घ) 64x3-125z3, यदि 4x-5z = 16 और xz= 12

हलः

● प्रश्न 3 से 9 तक में उत्तर के दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प छाँटिए

प्रश्न 3.

(1-y)3 का मान ज्ञात कीजिए।
(i) (1-y) (1 +y)2
(ii) (1-y) (1+y2 -y)
(iii) 1-y3-3y (1 -y)
(iv) 1+y3 +3y (1+y)

हलः

(iii) 1-y3-3y (1 -y)

प्रश्न 4.

8 + x3 का मान है
(i) (2 + x) (4+ x2 + 2x)
(ii) (2 +x) (4+x2 – 2x)
(iii) (2+x) (4+x2)
(iv) (2-x) (4+x2 + 2x)

हलः

(ii) (2 + x) (4 + x2 -2x)

प्रश्न 5.

1-27p3 का मान है
(i) (1-3p) (1+9p2 +3p)
(ii) (1+3p) (1 + 9p2 +3p)
(iii) (1-3p) (1+9p2-3p)
(iv) (1+3p) (1-9p2)

हलः

(i) (1 – 3p) (1 + 9p2 +3p)

प्रश्न 6.

(2+x)3 का मान है
(i) 8+x3 + 2x (2+x)
(ii) 8 + x3 + 6x (2-x)
(iii) 8 + x3 + 6x (2+x)
(iv) (8 + x3 + 6x)

हलः

(iii) 8+ x3 + 6x (2+x)

प्रश्न 7.

(1 + 2x +y)2 का मान है
(i) 1+4x2 + y2 +4x +4xy +2y
(ii) 1+4x2 -y2 +4x +4xy +2y
(iii) 1-4x2 + y2 + 4x +4xy + 2y
(iv) 1+ 4x2 +y2 + 4x + 4xy-2y

हलः

(i) 1 + 4x2 + y2 + 4x + 4xy+2y

प्रश्न 8.

सर्वसमिका (a + b)3 = a3 + b3 + 3a2b + 3ab2का ही रूप है।
(i) (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab (a + b)
(ii) (a + b)3 = a3– b3 +3ab (a + b)
(iii) (a + b)3 = a3 + b3 -3ab (a + b)
(iv) (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab (a-b)