NCERT Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

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NCERT Solutions Class 12  गणित-II  12 वीं कक्षा से Chapter-7 (समाकलन) के उत्तर मिलेंगे। यह अध्याय आपको मूल बातें सीखने में मदद करेगा और आपको इस अध्याय से अपनी परीक्षा में कम से कम एक प्रश्न की उम्मीद करनी चाहिए। 
हमने NCERT बोर्ड की टेक्सटबुक्स हिंदी गणित-II के सभी Questions के जवाब बड़ी ही आसान भाषा में दिए हैं जिनको समझना और याद करना Students के लिए बहुत आसान रहेगा जिस से आप अपनी परीक्षा में अच्छे नंबर से पास हो सके।
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एनसीईआरटी प्रश्न-उत्तर

Class 12 गणित-II

पाठ-7 (समाकलन)

अभ्यास के अन्तर्गत दिए गए प्रश्नोत्तर

Exercise 7.1

निम्नलिखित फलनों के प्रतिअवकलज ( समाकलन) निरीक्षण विधि द्वारा ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 1.
sin 2x

उत्तर
∫sin 2x dx
हम जानते हैं कि, Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)cos2x = -2 sin 2x
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प्रश्न 2.
cos 3x

उत्तर
∫cos 3x dx
हम जानते हैं कि, Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)sin 3x = 3 cos 3x
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प्रश्न 3.
e2x

उत्तर
∫e2x dx
हम जानते हैं कि,
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प्रश्न 4.
(ax + b)²

उत्तर
∫(ax + b)² dx
हम जानते हैं कि,
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प्रश्न 5.
sin 2x – 4e3x

उत्तर
∫(sin 2x -4e3x) dx = ∫sin 2x dx – 4∫e3x …(1)
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निम्नलिखित समाकलनों को ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 6.
∫(4e3x + 1) dx

उत्तर
∫(4e3x + 1) dx = 4∫e3xdx + ∫1 dx
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प्रश्न 7.

{\int x ^2}\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx
उत्तर
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प्रश्न 8.
∫(ax² + bx + c) dx

उत्तर
∫(ax² + bx + c) dx = a∫x²dx + b∫xdx + c∫1 dx
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प्रश्न 9.
∫(2x² + ex) dx

उत्तर
∫(2x² + ex) dx = 2∫x² dx + ∫ex dx

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प्रश्न 10.

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उत्तर
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प्रश्न 11.
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उत्तर

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प्रश्न 12.

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उत्तर
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प्रश्न 13.
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उत्तर
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प्रश्न 14.
∫(1-x)√x dx

उत्तर
∫(1-x)√x dx
=∫(√x-x√x)dx
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प्रश्न 15.
∫√x(3x² + 2x + 3)dx

उत्तर
∫√x(3x² + 2x + 3)dx
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प्रश्न 16.
∫(2x – 3cosx + ex)dx

उत्तर
∫(2x – 3cosx + ex)dx
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प्रश्न 17.
∫(2x² – 3sinx + 5√x)dx

उत्तर
∫(2x² – 3sinx + 5√x)dx
= 2∫x² dx – 3 ∫ sinx dx + 5∫√x dx
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प्रश्न 18.
∫secx (sec x + tan x) dx

उत्तर
∫sec x (sec x + tan x) dx
= ∫(sec² x + sec x tan x) dx
= ∫(sec² x dx
= ∫sec x tan x dx
tan x + sec x + C

प्रश्न 19.

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उत्तर
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प्रश्न 20.
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उत्तर
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प्रश्न 21 एवं 22 में सही उत्तर का चयन कीजिए

प्रश्न 21
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उत्तर
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प्रश्न 22
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उत्तर
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Exercise 7.2

प्रश्न 1 से 37 तक के प्रश्नों में प्रत्येक फलने का समाकलन ज्ञात कीजिए

प्रश्न 1.
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उत्तर
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प्रश्न 2.
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उत्तर
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प्रश्न 3.
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उत्तर-
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प्रश्न 4.
sin x sin (cos x)

उत्तर-
मानी I = ∫ sin x sin (cos x) dx …(1)
माना cos x = t, दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
– sin x dx = dt ⇒ sin x dx = – dt
∴(1) से, I = ∫sin (cos x) (sin x) dx = -∫sint dt
= cos t + C = cos (cos x) + C

प्रश्न 5.
sin (ax + b) cos (ax + b)

उत्तर-
माना I = ∫sin (ax + b) cos (ax + b) dx
माना sin (ax + b) = t, दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
a cos (ax + b) dx = dt
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प्रश्न 6.
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उत्तर-
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प्रश्न 7.
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उत्तर-
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प्रश्न 8.
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उत्तर-
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प्रश्न 9.
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उत्तर-
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प्रश्न 10.
उत्तर-
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प्रश्न 11.
उत्तर-
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प्रश्न 12.
(x3 – 1)1/3 x5

उत्तर-
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प्रश्न 13.

2 / (2 + 3x3)3
उत्तर-
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प्रश्न 14
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उत्तर-
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प्रश्न 15

 x / (9 – 4x2)
उत्तर-
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प्रश्न 16.
e2x+3

उत्तर-
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प्रश्न 17.
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उत्तर-
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प्रश्न 18.
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उत्तर-
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प्रश्न 19.
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उत्तर-
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प्रश्न 20.
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उत्तर-
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प्रश्न 21.
tan²(2x – 3)

उत्तर-

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प्रश्न 22.
sec²(7 – 4x)

उत्तर-
माना
I = ∫sec²(7 – 4x) …(1)
माना 7 – 4x = t, दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
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प्रश्न 23.
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उत्तर-
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प्रश्न 24.
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उत्तर-
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प्रश्न 25.
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उत्तर-
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प्रश्न 26.
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उत्तर-
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प्रश्न 27.
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उत्तर-
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प्रश्न 28.
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उत्तर-

प्रश्न 29.
cot x log sin x

उत्तर-
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प्रश्न 30.
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उत्तर-
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प्रश्न 31.
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उत्तर-
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प्रश्न 32.
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उत्तर-
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प्रश्न 33.
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उत्तर--
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प्रश्न 34.
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उत्तर--
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प्रश्न 35.
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उत्तर-
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प्रश्न 36.
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उत्तर-
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प्रश्न 37.

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उत्तर-
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प्रश्न 38.
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उत्तर-
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प्रश्न 39.
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उत्तर-
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Exercise 7.3

निर्देश- 1 से 22 तक के प्रश्नों में प्रत्येक का समाकलन ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 1.
sin² (2x + 5)

उत्तर-
माना I = ∫sin ² (2x + 5) dx
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प्रश्न 2.
sin 3x cos 4x dx

उत्तर-
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प्रश्न 3.
cos 2x cos 4x cos 6x dx

उत्तर-
cos 2x cos 4x cos 6x dx
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प्रश्न 4.
sin3 (2x + 1)

उत्तर-
माना I = ∫sin3 (2x + 1) dx
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प्रश्न 5.
sin3x cos3x

उत्तर-
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प्रश्न 6.
sinx sin2x sin3x

उत्तर-
माना I = ∫sinx sin2x sin3x
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प्रश्न 7.
sin 4x sin 8x

उत्तर-
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प्रश्न 8.
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उत्तर-
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प्रश्न 9.
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उत्तर-
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प्रश्न 10.
sin xdx

उत्तर-
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प्रश्न 11.
cos4 2x

उत्तर-
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प्रश्न 12.
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उत्तर-
माना
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= ∫(1-cosx)dx = ∫1 dx – ∫ cosx dx
= x – sinx +C

प्रश्न 13.
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उत्तर-
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प्रश्न 14.
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उत्तर-
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प्रश्न 15.
tan3 2x sec 2x

उत्तर-
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प्रश्न 16.
tan4 x

उत्तर-
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प्रश्न 17.
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उत्तर-
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प्रश्न 18.
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उत्तर-
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प्रश्न 19.
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उत्तर-
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प्रश्न 20.
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उत्तर-
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प्रश्न 21.
sin-1 (cosx)

उत्तर-
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प्रश्न 22.
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उत्तर-

प्रश्न 23.
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उत्तर-
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प्रश्न 24.
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उत्तर-
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Exercise 7.4

प्रश्न 1 से 23 तक के फलनों का समाकलन कीजिए।

प्रश्न 1.
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उत्तर-
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प्रश्न 2.
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उत्तर-
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प्रश्न 3.
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उत्तर-
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प्रश्न 4.
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उत्तर-
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प्रश्न 5.
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उत्तर-
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प्रश्न 6.
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उत्तर-
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प्रश्न 7.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
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प्रश्न 8.
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उत्तर-
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प्रश्न 9.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
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प्रश्न 10.
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उत्तर-
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प्रश्न 11.
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उत्तर-
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प्रश्न 12.
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उत्तर-
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प्रश्न 13.
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उत्तर-

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प्रश्न 14.
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उत्तर-
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प्रश्न 15.
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उत्तर-
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प्रश्न 16.
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उत्तर-
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प्रश्न 17.
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उत्तर-
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प्रश्न 18.
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उत्तर-
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प्रश्न 19.
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उत्तर-
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प्रश्न 20.
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उत्तर-
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प्रश्न 21.
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उत्तर-
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प्रश्न 22.
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उत्तर-
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प्रश्न 23.
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उत्तर-
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प्रश्न 24.
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उत्तर-
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प्रश्न 25.
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उत्तर-
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Exercise 7.5

प्रश्न 1 से 21 तक के प्रश्नों में परिमेय फलनों का समाकलन कीजिए

प्रश्न 1.
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उत्तर-
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प्रश्न 2.
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उत्तर-
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प्रश्न 3.
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उत्तर-
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प्रश्न 4.
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उत्तर-
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प्रश्न 5.
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उत्तर-
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प्रश्न 6.
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उत्तर-
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प्रश्न 7.
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उत्तर-
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प्रश्न 8.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
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प्रश्न 9.
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उत्तर-
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प्रश्न 10.
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उत्तर-
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प्रश्न 11.
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उत्तर-
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प्रश्न 12.
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उत्तर-
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प्रश्न 13.
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उत्तर-
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प्रश्न 14.
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उत्तर-
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प्रश्न 15.
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उत्तर-
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प्रश्न 16.
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उत्तर-
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प्रश्न 17.
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उत्तर-
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प्रश्न 18.
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उत्तर-
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प्रश्न 19.
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उत्तर-
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प्रश्न 20.
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उत्तर-
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प्रश्न 21.
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उत्तर-
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प्रश्न 22.
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उत्तर-
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प्रश्न 23.
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उत्तर-
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Exercise 7.6

प्रश्न 1 से 22 तक के प्रश्नों के फलनों का समाकलन कीजिए

प्रश्न 1.
फलन x sin x का x के सापेक्ष समाकल ज्ञात कीजिए।

उत्तर-
∫x sin x dx
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= – x cos x + ∫cos x dx
= – x cos x + sin x + C

प्रश्न 2.
x sin 3x

उत्तर-
माना I = ∫x.sin 3x dx
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प्रश्न 3.
x2 ex

उत्तर-
माना I = ∫x2 ex dx
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 4.
फलन x log x का x के सापेक्ष समाकल ज्ञात कीजिए।

उत्तर-
∫ x log x dx
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 5.
x log 2x

उत्तर-
माना I = ∫x log 2x dx
= ∫(log 2x).x dx
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 6.
फलन x² log x का x के सापेक्ष समाकल ज्ञात कीजिए।

उत्तर-
माना I = ∫x² log x dx
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 7.
x sin-1 x

उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 8.
x tan-1x

उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 9.
x cos-1 x

उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 10.
(sin-1x)2

उत्तर-
माना I = [(sin-1 x)2 dx ….(1)
sin-1 x = θ ⇒ x = sinθ ⇒ dx = cos θ dθ
∴(1) से,
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 11.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 12.
x sec² x

उत्तर-
माना I = ∫x sec² x dx
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
x को पहला फलन तथा sec²x को दूसरा फलन लेकन खण्डश: समाकलन करने पर,
= x tan x – ∫1. tan x dx
= x tan x + log|cos x| + C

प्रश्न 13.
tan-1 x

उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 14.
x(log x)²

उत्तर-
माना I = ∫x (log x)² dx
= ∫(log x)².x dx
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 15.
(x² + 1) log x

उत्तर-
माना I = ∫(x² + 1) log x dx
= ∫log x. (x² + 1) dx
(log x) को पहला फलन तथा (x² + 1) को दूसरा फलन लेकर खण्डश: समाकलन करने पर,
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 16.
e(sinx + cosx)

उत्तर-
ex sinx = t
⇒ e(sinx + cosx)dx = dt
= ∫ex(sinx + cosx)dx = ∫dt = t + c
= ex sinx + c

प्रश्न 17
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 18.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 19.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 20.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 21.
e2x sinx

उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 22.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 23
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 24.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

Exercise 7.7

प्रश्न 1 से 9 तक के फलनों का समाकलन कीजिए

प्रश्न 1.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 2.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 3.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 4.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 5.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 6.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 7.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 8.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 9.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 10.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 11.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

Exercise 7.8

योगों की सीमा के रूप में निम्नलिखित निश्चित समाकलनों का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 1.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 2.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 3.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 4.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 5.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 6.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

Exercise 7.9

1 से 20 तक के प्रश्नों में निश्चित समाकलनों का मान ज्ञात कीजिए

प्रश्न 1.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 2.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 3.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-

प्रश्न 4.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 5.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 6.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर-
ज्ञात है। Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 7.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 8.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 9.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 10.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 11.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 12.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 13.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 14.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 15.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 16.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 17.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 18.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 19.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 20.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 21.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 22.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

Exercise 7.10

प्रश्न 1 से 8 तक के प्रश्नों में समाकलनों का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 1.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 2.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 3.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 4.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 5.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 6.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 7.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 8.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 9.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 10.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

Exercise 7.11

निश्चित समाकलनों में गुणधर्मों का उपयोग करते हुए 1 से 19 तक के प्रश्नों में समाकलनों का मान ज्ञात कीपिए—

प्रश्न 1.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 2.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 3.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 4.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 5.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 6.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 7.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 8.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 9.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर

Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 10.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 11.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 12.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 13.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 14.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 15.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 16.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)

प्रश्न 17.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
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प्रश्न 18.
Solutions Class 12 गणित-II Chapter-7 (समाकलन)
उत्तर
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प्रश्न 19.
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उत्तर
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प्रश्न 20.
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प्रश्न 21.
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